مرزهای تولید تصادفی در ابتدا برای تخمین کارایی فنی به جای استفاده از ظرفیت و ظرفیت ایجاد شد. با این حال, این روش همچنین می تواند به تخمین ظرفیت از طریق اصلاح ورودی گنجانیده شده در تولید اعمال (یا فاصله) تابع. یک مزیت بالقوه رویکرد مرز تولید تصادفی نسبت به داده های پوششی این است که می توان تغییرات تصادفی در صید را جایگزین کرد تا اندازه گیری با برداشت بالقوه در شرایط کاری عادی سازگارتر باشد. یک نقطه ضعف این تکنیک این است که, اگرچه می تواند چندین فناوری خروجی را مدل کند, انجام این کار تا حدودی پیچیده تر است, به توابع فاصله خروجی چندگانه تصادفی نیاز دارد, و مشکلاتی را برای خروجی هایی که مقادیر صفر می گیرند ایجاد می کند (پل, جانسون و فرنگلی, 2000).
نظریه اساسی
یک تابع تولید رابطه تکنولوژیکی بین سطح ورودی ها و سطح حاصل از خروجی ها را تعریف می کند. اگر از نظر اقتصادی از داده های مربوط به خروجی های مشاهده شده و استفاده از ورودی تخمین زده شود, این نشان دهنده سطح متوسط خروجی هایی است که می تواند از سطح معینی از ورودی ها تولید شود (اشمیت, 1986). تعدادی از مطالعات سهم نسبی عوامل تولید را از طریق تخمین توابع تولید در هر دو سطح قایق فردی یا سطح کل شیلات تخمین زده اند. این خدمات عبارتند از توابع تولید کاب داگلاس (هانسون, 1983), توابع تولید مس (کمپبل و لیندنر, 1990) و توابع تولید ترانسلوگ (اسکوایرز, 1987; پاسو و رابینسون, 1998).
یک فرض ضمنی از عملکردهای تولید این است که همه شرکتها به روشی فنی کارا تولید می کنند و بنابراین شرکت نماینده (متوسط) مرز را تعریف می کند. بنابراین تغییرات از مرز تصادفی فرض می شود و احتمالا با عوامل تولید اشتباه یا غیر اندازه گیری شده مرتبط است. در مقابل تخمین مرز تولید فرض می کند که مرز تابع تولید توسط شرکت های بهترین عملکرد تعریف شده است. بنابراین حداکثر خروجی پتانسیل را برای مجموعه ای از ورودی ها در امتداد یک پرتو از نقطه مبدا نشان می دهد. برخی از سر و صدای سفید جایگزین است, از روش تخمین تصادفی هستند, اما یک خطای یک طرفه اضافی نشان دهنده هر شرکت دلیل دیگر خواهد بود به دور از (در) مرز. مشاهدات درون مرز ناکافی " تلقی می شوند بنابراین از یک مرز تولید تخمینی می توان کارایی نسبی گروه های خاص یا مجموعه ای از شیوه ها را از رابطه بین تولید مشاهده شده و برخی از تولید مطلوب یا بالقوه اندازه گیری کرد (گرین, 1993).
یک مدل مرزی تولید تصادفی عمومی می تواند توسط:
جایی که کیو ج خروجی تولید شده توسط شرکت است ج , ایکس یک بردار از ورودی های فاکتور است, وی ج عبارت خطای تصادفی (نویز سفید) و یو جی یک خطای یک طرفه است که نشان دهنده عدم کارایی فنی شرکت است ج . فرض بر این است که هر دو ولت جی و یو جی به طور مستقل و یکسان با واریانس و به ترتیب توزیع شده اند.
با توجه به اینکه تولید هر شرکت ج می تواند به عنوان تخمین زده شود:
در حالی که سطح کارایی تولید (یعنی بدون کارایی) تعریف شده است:
سپس بهره وری فنی (ته) را می توان با توجه به:
از این رو, و از نظر ارزش بین صفر و یک محدود می شود. اگر تو ج برابر با صفر, سپس ته برابر با یک, و تولید گفته می شود از لحاظ فنی موثر. بازده فنی شرکت جی هفتم بنابراین اندازه گیری نسبی خروجی خود را به عنوان یک نسبت از خروجی مرز مربوطه است. یک شرکت اگر سطح تولیدش در مرز باشد از نظر فنی کارا است و این بدان معناست که پرسش/پرسش* از نظر ارزش برابر با یک است.
در حالی که تکنیک ها در درجه اول برای تخمین کارایی توسعه یافته اند اما می توانند به راحتی اصلاح شوند تا نشان دهنده استفاده از ظرفیت باشند. در تخمین مرز تولید بهره برداری کامل باید بین ورودی های متشکل از پایه ظرفیت (معمولا ورودی های سرمایه) و ورودی های متغیر (معمولا روزها یا تلاشمتغیر) تمایز قایل شد. اگر ظرفیت فقط بر حسب ورودیهای سرمایه تعریف شود تغییرات ضمنی در خروجی و در نتیجه تلاش متغیر از سطح بهرهبرداری کامل گاهی به عنوان شاخصی برای بهرهبرداری از سرمایه نامیده میشود.
اگر فرض شود ورودیهای متغیر با تعداد ساعتها یا روزهای صید تقریبی میشوند (یعنی واحدهای اسمی تلاش) تخمین پتانسیل خروجی قابل تولید از پایه ظرفیت با ورودیهای متغیر نامحدود به معنای حذف این متغیر از تخمین مرز است. بنابراین مرز تولید حاصل فقط از نظر عوامل ثابت تولید یا تعریف می شود ک . به ویژه با مشاهدات مربوط به قایق هایی که بیشترین میزان صید را در واحد ورودی ثابت دارند (که به طور کلی مربوط به قایق هایی است که بیشترین سطح تلاش اسمی را برای سطح خاصی از ک ). اندازه گیری بهره وری فنی معادل بهره وری ظرفیت فنی کارا است; انطباق هر دو اثرات عدم کارایی فنی و انحراف از استفاده کامل از پایه ظرفیت. یعنی نشان دهنده نسبت خروجی ظرفیت بالقوه است که می تواند در صورت استفاده بهینه و کامل از تمام ورودی های ثابت به خروجی مشاهده شده حاصل شود.
فقط تلاش های محدودی برای تخمین مرزهای تولید تصادفی برای شیلات انجام شده است (کرکلی, اسکوایرز و استرند, 1995, 1998, کوگلان, پاسکو و هریس , 1999, شارما و لیونگ, 1999, اسکوایرز و کرکلی, 1999; پاسکو, اندرسن و د وایلد, 2001; پاسکو و کوگلان, 2002). اگرچه اخیرا مشکل ظرفیت توسط کرکلی, موریسون و اسکوایرز (2001) و تینگلی و پاسکو (2003) با استفاده از روشهای اس پی اف. [48] تکنیک های مورد استفاده و مشکلات مواجه شده مشابه هستند و تمایز بین اجزای استفاده و کارایی - بنابراین تخمین بی طرفانه استفاده از ظرفیت - ابتدا نیاز به محاسبه اندازه گیری استاندارد عدم کارایی دارد.
فرم های عملکردی برای عملکرد تولید
تخمین اس پی اف نیازمند شکل عملکردی خاصی از تابع تولید است که باید تحمیل شود. طیف وسیعی از فرم های کاربردی برای مرز تابع تولید در دسترس هستند, با اغلب استفاده می شود یک تابع ترانسلوگ, که مرتبه دوم است (تمام شرایط متقابل شامل) فرم ورود به سیستم خطی. این یک فرم عملکردی نسبتا انعطاف پذیر است زیرا فرضیات مربوط به کشش های ثابت تولید را تحمیل نمی کند [49] و نه کشش های جایگزینی [50] بین ورودی ها. بنابراین به داده ها اجازه می دهد تا انحنای واقعی تابع را به جای تحمیل فرضیات پیشینی نشان دهند. به طور کلی این را می توان به صورت زیر بیان کرد:
جایی که س ج, تی خروجی کشتی است ج در دوره تی و ایکس ج, من,تی و ایکس ج,ک,تی ورودی های متغیر و ثابت کشتی هستند ( من, ک ) به فرایند تولید. همانطور که در بالا ذکر شد, اصطلاح خطا به دو مولفه تقسیم می شود, جایی که پنجم ج,تی عبارت خطای تصادفی است و تو ج,تی تخمینی از عدم کارایی فنی است.
توابع تولید جایگزین شامل توابع تولید کاب-داگلاس و سس (کشش ثابت جایگزینی). عملکرد تولید کاب-داگلاس توسط:
همانطور که مشاهده می شود, کاب-داگلاس یک مورد خاص از تابع تولید ترانسلوگ است که همه ب من,ک = 0. تابع تولید مفروضات سختگیرانه تری را نسبت به ترانسلوگ به داده ها تحمیل می کند, زیرا کشش جایگزینی دارای مقدار ثابت 1 است (به عنوان مثال فرض فرم عملکردی درجه ثابتی از قابلیت تعویض را به همه ورودی ها تحمیل می کند). و کشش تولید برای همه ورودی ها ثابت است (یعنی 1 درصد تغییر در سطح ورودی بدون توجه به استدلال های دیگر تابع همان درصد تغییر در خروجی را ایجاد می کند).
تابع تولید توسط داده می شود:
جایی که س پارامتر جایگزینی مربوط به کشش جایگزینی است (یعنی س = (1/ثانیه)-1 جایی که س کشش جایگزینی است) و د پارامتر توزیع است. تابع تولید مس به دو متغیر محدود شده است و در فرم داده شده در (7) در تخمین حداکثر احتمال (مل) امکان پذیر نیست (برای استفاده به عنوان مبنای مرز تولید نامناسب است). با این حال, گسترش سری تیلور از تابع بازده یک شکل عملکردی از مدل است که می تواند تخمین زده شود, با توجه به:
مدل را می توان به عنوان یک تابع تولید استاندارد یا مرزی و مقادیر پارامتر حاصل از دستکاری ضرایب رگرسیون تخمین زد. فرم عملکردی در (8) را می توان نشان داد که یک مورد خاص از تابع ترانسلوگ است ب من,من = ب ک,ک = - 0.5 ب من,ک .
با توجه به اینکه هر دو عملکرد تولید کاب-داگلاس و مس موارد خاصی از ترانسلوگ هستند, بهتر است ابتدا ترانسلوگ تخمین زده شود و محدودیت های ذکر شده در بالا, تست شده. با این حال, تعداد زیادی از متغیرهای مورد نیاز در فرایند تخمین ترانسلوگ ممکن است باعث مشکلات اگر یک سری داده کافی در دسترس نیست, و در نتیجه درجه ازادی مشکلات. در چنین شرایطی باید فرضیات محدود کننده تری تحمیل شود.
جداسازی استفاده از ظرفیت از تغییرات تصادفی در گرفتن
برای تخمین مرز تولید تصادفی یک فرم عملکردی مناسب در نظر گرفته شده است (به عنوان مثال کاب-داگلاس, تابع تولید مس یا ترانسلوگ) و پارامترهای مدل (شامل اس 2 ولت و ثانیه 2 تو ) بر اساس میلی متر تخمین زده شده است. تخمین حداکثر مقدار تابع احتمال ثبت شده بر اساس یک تابع چگالی مشترک برای اصطلاح خطای تقسیم است ه جی = پنجم جی یو جی (استیونسون, 1980). از این طریق می توان استفاده بهینه از ظرفیت فنی را برای شرکت منفرد محاسبه کرد:
جایی که,,, و اف(.) تابع چگالی یک متغیر تصادفی نرمال استاندارد است (باتس و کولی, 1988). از این, اگر گرم = 0, سپس مقدار مورد انتظار از نمره تکو یکی است. یعنی هیچ انحرافی به دلیل عدم کارایی فنی یا کمبود ظرفیت (یعنی) وجود ندارد. اگر گرم = 1, سپس تمام انحرافات به دلیل عدم کارایی فنی و استفاده از ظرفیت (به عنوان مثال ). از این رو اگر 0< g
به منظور جداسازی اثرات تصادفی و تکو در مدل, یک فرض توزیعی باید برای تو جی (باور, 1990). از ادبیات تخمین کارایی فنی, چهار فرض توزیعی پیشنهاد شده است: توزیع نمایی یعنی (میوزن و ون در بروک, 1977); یک توزیع نرمال در صفر کوتاه, مثلا, (ایگنر, لاول و اشمیت, 1977); یک توزیع نیمه نرمال کوتاه در صفر یعنی., 1982); و گاما دو پارامتر/توزیع نرمال (گرین, 1990).
هیچ دلیل پیشینی برای انتخاب یک فرم توزیعی بر دیگری وجود ندارد و همه دارای مزایا و معایبی هستند (کوللی, راو و باتسه, 1998). به عنوان مثال توزیع های نمایی و نیمه نرمال حالت صفر دارند و این بدان معنی است که نسبت بالایی از شرکت های مورد بررسی کاملا کارایی دارند. توزیع گاما نرمال و دو پارامتر کوتاه شده هر دو امکان طیف وسیع تری از اشکال توزیع از جمله حالت های غیر صفر را فراهم می کنند. با این حال, اینها از نظر محاسباتی پیچیده ترند (کوللی, راو و باتسه, 1998). تجزیه و تحلیل تجربی نشان می دهد که استفاده از توزیع گاما ممکن است در بیشتر موارد غیر عملی و نامطلوب باشد. ریتر و سیمار (1997) دریافتند که نیاز به تخمین دو پارامتر در توزیع ممکن است منجر به مشکلات شناسایی شود و چندین صدها مشاهده قبل از تعیین چنین پارامترهایی مورد نیاز است. به علاوه, حداکثر تابع ورود به سیستم احتمال ممکن است تحت برخی شرایط وجود ندارد. باتاچاریا و همکاران. (1995), با این حال, پیشنهاد یک روش برای انتخاب توزیع به منعکس کننده عدم کارایی فنی; استفاده از پروسه تولید داده را پیشنهاد می کنند.
شکل ج. 1-فرضیات توزیع استفاده از ظرفیت:
(ب) کوتاه شده طبیعی
توزیع نرمال و نمایی نیمه نرمال و کوتاه مدت عدم کارایی در شکل ج 1 نشان داده شده است. توزیع نیمه نرمال فرض می کند که حالت در توزیع صفر است. این بیشترین تعداد قایق هایی را تولید می کند که با ظرفیت کامل در توزیع استفاده از ظرفیت تخمینی کار می کنند (یعنی یو ج = 0 و از این رو تکو = 1 به عنوان الکترونیک ی-0 =1 ). در مقابل, با نرمال کوتاه, حالت توزیع (بیشترین تعداد مشاهدات با هر نمره ی خاص) بیشتر از صفر است. با چنین توزیعی نسبت قایق هایی که با ظرفیت کامل در نمونه کار می کنند می تواند متفاوت باشد. توزیع نیمه نرمال مورد خاصی از توزیع نرمال کوتاه شده است که حالت تخمینی صفر است. از این رو, توزیع نرمال کوتاه شده یک مشخصات کلی تر است (از این دو), و خروجی رگرسیون را می توان تست کرد تا ببیند حالت (معادل مقدار میانگین در یک توزیع غیر کوتاه) برابر با صفر است. میانگین استفاده از ظرفیت در نمونه در صورت فرض توزیع نرمال کوتاه شده کمتر از فرض توزیع نیمه نرمال است (مگر اینکه حالت تخمینی توزیع کوتاه شده صفر باشد که در این صورت یکسان هستند).
توزیع نمایی همچنین اجازه می دهد تا تعداد زیادی قایق با ظرفیت کامل کار کنند. در حالی که طیف وسیعی از نمرات تکو ممکن است به عنوان بزرگ (اگر نه بیشتر) از تحت فرض یک توزیع نرمال نیمه نرمال و یا کوتاه, فرکانس نمرات پایین تکو کمتر از تحت دو فرض توزیعی دیگر است. به عنوان یک نتیجه, به طور متوسط استفاده از ظرفیت است به احتمال زیاد تحت فرض توزیع نمایی بالاتر از تحت هر یک از دو فرض توزیعی دیگر.
تایم دیانت تکو
یک فرض ضمنی در تخمین کارایی با استفاده از مشخصات فوق این است که کارایی زمان ثابت نیست. تعدادی از مطالعات تلاش کرده اند تا کارایی متغیر با زمان را تخمین بزنند و اجازه می دهد تغییرات تکنولوژیکی بر اندازه گیری کارایی در طول زمان تاثیر بگذارد. برای تخمین تکو انتظار می رود که فناوری در طول زمان تغییر کند و اندازه گیری نوع زمان بیشتر مرتبط باشد. با این حال توجه داشته باشید که در عوض ممکن است فرض شود که تغییر فنی مرز را تغییر می دهد و بنابراین در مشخصات تابع تولید به جای مشخصات تصادفی زیربنای اندازه گیری عدم کارایی ظاهر می شود.
کورنول, اشمیت و داس (1990) جایگزین اثر شرکت توسط یک تابع مربع از زمان با پارامترهای که بیش از شرکت های متفاوت (به عنوان مثال). کومبهکار (1990) همچنین اندازه گیری عدم کارایی متغیر در زمان را با فرض اینکه محصول اثر خاص عدم کارایی شرکت و عملکرد نمایی زمان باشد مجاز دانست:
جایی که تو من فرض می شود من به عنوان کوتاه در صفر از ن(0, بازدید کنندگان تو 2 ) (مورد نیمه طبیعی). این اجازه می دهد تا انعطاف پذیری در تغییرات ناکارایی در طول زمان, اگر چه هیچ برنامه های کاربردی تجربی با استفاده از این رویکرد توسعه یافته اند (کولی, راو و باتس, 1998).
باتس و کولی (1992) یک معیار عدم کارایی متغیر در زمان را پیشنهاد کردند:
مدل های غیر موثر
در بسیاری از مطالعات کارایی فنی از نتایج برای تخمین اثرات عوامل مختلف بر عدم کارایی استفاده شده است. این ممکن است با استفاده از یک مرحله یا دو مرحله ای تخمین زده شود. در روش دو مرحله ای ابتدا مرز تولید تخمین زده می شود و کارایی فنی هر شرکت حاصل می شود. اینها متعاقبا در برابر مجموعه ای از متغیرها رگرسیون می شوند. این رویکرد در طیف وسیعی از مطالعات اتخاذ شده است (به عنوان مثال کالیجاران, 1981; پیت و لی, 1981).
مشکل در رویه دو مرحله ای عدم ثبات در فرضیات مربوط به توزیع ناکارایی است. در مرحله اول فرض می شود که ناکارایی ها به طور مستقل و یکسان توزیع شده اند تا ارزش های خود را تخمین بزنند. با این حال در مرحله دوم عدم کارایی تخمین زده شده تابعی از تعدادی از عوامل خاص شرکت است و از این رو به طور یکسان توزیع نشده است (کوللی, راو و باتس, 1998).
کومبهکار, گوش و مک گوکین (1991) و ریفشنایدر و استیونسون (1991) تمام پارامترها را در یک مرحله برای غلبه بر این ناسازگاری تخمین زدند. اثرات ناکارایی به عنوان تابعی از عوامل خاص شرکت (مانند رویکرد دو مرحله ای) تعریف شد اما مستقیما در مولکول گنجانیده شد. باتس و کولی (1995) همچنین روشی یک مرحله ای برای استفاده از مدل (اکنون زمان را محاسبه می کند) پیشنهاد کردند به طوری که:
و عدم کارایی متوسط تابعی از عوامل خاص شرکت است, به طوری که:
جایی که ز بردار متغیرهای خاص شرکت است که ممکن است بر کارایی شرکت تاثیر بگذارد, د ماتریس مرتبط ضرایب است و دبلیو ج,تی یک اصطلاح خطای تصادفی است.
هوانگ و لیو (1994) یک مدل مرزی تصادفی غیر خنثی را پیشنهاد کردند. این امر با رگرسیون اصطلاح ناکارایی بر دو مجموعه متغیرهای ز و ز تخمین زده می شود * اولین متغیرهای خاص شرکت را نشان می دهد که ممکن است بر کارایی شرکت تاثیر بگذارند و متغیرهای اخیر نمایانگر فعل و انفعالات بین ز و متغیرهای ورودی در مرز تصادفی هستند به طوری که:
این اجازه می دهد تا حرکت تابع به سمت ورودی های خاص مغرضانه باشد. با این حال باز هم این فرض را مطرح می کند که عوامل تعیین کننده عدم کارایی به طور خطی با کارایی مرتبط هستند.
رویکردهای مختلفی که تاکنون مورد بحث قرار گرفته این سوال را مطرح می کند که این عوامل تعیین کننده کارایی باید در خود مشخصات عملکرد تولید قرار گیرند یا به عنوان عوامل تعیین کننده عدم کارایی اندازه گیری شده. ما فکر می کنیم که بهتر است تا حد امکان عوامل تعیین کننده تولید را در مشخصات تکنولوژیکی در نظر بگیریم تا در مشخصات تصادفی برای نشان دادن اثرات تولیدی خود (محصولات حاشیه ای) به طور مستقیم. این امر پتانسیل فراخوانی چیزی را کاهش می دهد بی کارایی زمانی که ممکن است با سطح موثر ورودی های تولیدی قابل توضیح باشد. این امر به ویژه مهم است اگر اجزای بهره وری و استفاده از انحرافات کلی از مرز به طور جداگانه متمایز شوند که برای تخمین بی طرفانه استفاده از ظرفیت مهم است. نمایندگی مناسب از ویژگی های ورودی, مانند کسانی که شامل قدرت مندرج در پایه ظرفیت, برای تخمین ظرفیت و استفاده قابل تفسیر و قابل استفاده بسیار مهم است.
تخمین های بی طرفانه " از ظرفیت خروجی
همانطور که در بالا اشاره شد, رویکرد مرز تولید تصادفی در درجه اول برای تخمین بهره وری فنی توسعه داده شد. همچنین می تواند اصلاح شود برای تولید تخمین می زند از ظرفیت و استفاده از ظرفیت با از بین بردن نفوذ محدود از ورودی متغیر در تابع تولید, معمولا برای شیلات توسط یک اندازه گیری از تلاش نشان, مانند روز یا ساعت صید. نمره کارایی حاصل هم استفاده از ظرفیت و هم عدم کارایی فنی را ترکیب می کند. خروجی ظرفیت کارایی کامل را می توان با مقیاس گذاری خروجی جریان توسط نمره کارایی تولید شده از این فرایند تخمین (یعنی با تقسیم خروجی جریان بر نمره کارایی) تخمین زد. با این حال, این ممکن است یک اندازه گیری مغرضانه از ظرفیت خروجی, چرا که در شرایط عادی کار انتظار می رود که بسیاری از ناوگان خواهد بود عامل در کمتر از بهره وری کامل, با توجه به حداقل تا حدی به اشتباه - و یا عوامل سازمان ملل متحد اندازه گیری تولید.
برای کاهش این تحریفات, اندازه گیری بی طرفانه از استفاده از ظرفیت ممکن است با تقسیم اندازه گیری ترکیبی از استفاده از ظرفیت و بهره وری با نمرات بهره وری تخمین زده شده در شیوه سنتی مشتق شده (به عنوان مثال تخمین زده شده با اندازه گیری استفاده از سرمایه مانند روز یا ساعت صید), به طوری که:
جایی که تکو اندازه گیری ترکیبی استفاده از ظرفیت و کارایی است و نمره کارایی محاسبه شده برای رابطه عملکرد کامل تولید با سهم ورودی های متغیر گنجانیده شده به جای حذف است. این امر منجر به تخمین بالاتر استفاده از ظرفیت می شود (به عنوان مثال 1 دلار مکعب 3 تکو ).
خروجی ظرفیت با تقسیم گرفتن واقعی توسط اندازه گیری استفاده از ظرفیت تخمین زده می شود, یا ضرب در نسبت استفاده از ظرفیت معکوس, 1 / مس, اغلب یک اندازه گیری از ظرفیت به نام, به طوری که:
این را می توان برای هر مشاهده برای هر قایق تخمین زد و در سراسر ناوگان جمع کرد تا تخمین ظرفیت کل را در هر دوره زمانی مورد بررسی قرار دهد.
داده های مورد نیاز-پنل, مقطعی و سری زمانی داده ها
برای تفکیک اثرات نوسانات تصادفی خروجی از تفاوتهای سیستماتیک ناشی از عدم کارایی و بهرهبرداری از ظرفیت تخمین تکو به مشاهدات مکرر برای یک قایق نیاز است. این امر مستلزم یک سری زمانی اطلاعات برای مقطع قایق در جمعیت است. این به طور کلی به عنوان داده های پانل نامیده می شود. داده های پانل ممکن است متعادل یا نامتعادل باشد. داده های پانل متعادل در جایی وجود دارد که تعداد مشاهدات مساوی برای همه قایق های موجود در نمونه وجود دارد و هر قایق در هر دوره زمانی از داده ها کار می کند. داده های پانل نامتعادل زمانی اتفاق می افتد که تعداد مشاهدات مساوی برای هر قایق وجود نداشته باشد و/یا قایق ها در هر دوره زمانی از داده ها کار نکنند.
مشکل در داده های پانل نامتعادل این است که مجموعه های مختلف قایق ها ممکن است در دوره های زمانی مختلف مقایسه شوند و ممکن است مواردی وجود داشته باشد که برخی از قایق ها مستقیما مقایسه نشوند. تخمین به راحتی برای داده های پانل نامتعادل با استفاده از برنامه هایی مانند مرز انجام می شود. اما از بهره وری و ظرفیت استفاده نسبی هستند (به جای مطلق) اقدامات, تخمین ممکن است مشکل ساز اگر تنها چند قایق در نمونه برای دوره های زمانی داده شده وجود دارد, به طوری که قایق ها تنها در مقایسه با تعداد کمی از قایق های دیگر در همان دوره. مجموعه داده ها باید به اندازه کافی گسترده باشد تا این اتفاق نیفتد و هر قایق باید حداقل یک بار (و ترجیحا بار دیگر) در همان دوره با هر قایق دیگر (نه همه در یک زمان لزوما) کار کند. دوره های زمانی که فقط چند قایق در حال کار هستند باید از مجموعه داده ها حذف شوند. به طور مشابه, قایق که تنها چند مشاهدات باید از نمونه حذف شدند, به عنوان نمره بهره وری خود را اندازه گیری خواهد شد نسبت به تنها چند قایق دیگر در تنها چند دوره زمانی. این امر مستلزم ارزیابی ذهنی است که کدام مشاهدات را حذف کند. به عنوان مثال پاسکو و کوگلان (2002) شامل قایق هایی بودند که حداقل چهار ماه در سال در حداقل سه سال از چهار سال داده ها مشاهده داشتند. این منجر به این شد که تنها 63 قایق از 457 قایق ممکن در تجزیه و تحلیل گنجانده شود. در تضاد, کرکلی, اسکوایرز و استرند (1995, 1998) تجزیه و تحلیل خود را فقط به 10 قایق محدود کرد که یک سری زمانی طولانی و ثابت در دسترس بود.
هنگامی که داده های مقطعی تنها در دسترس هستند (به عنوان مثال تنها یک مشاهده در هر قایق), یک فرض دقیق در مورد توزیع مدت عدم کارایی مورد نیاز است. تخمین های حاصل از تکو با توزیع تحمیلی مطابقت دارد و تمایز بین توزیع های تو در تو (یعنی نیمه نرمال و کوتاه شده نرمال) امکان پذیر نیست. به طور مشابه, اگر یک مدل عدم کارایی تحمیل شده است, اقدامات تکو به مدل مطابقت خواهد. اندازه گیری پارامترها در مدل عدم کارایی قابل اعتماد نیست. در نتیجه تحمیل چنین توزیعی بر روی داده ها سود کمی دارد و استفاده از توزیع های استاندارد (یعنی نیمه یا کوتاه شده طبیعی) ترجیح داده می شود.
شارما و لیونگ (1999) مدل خود را فقط با استفاده از داده های مقطعی توسعه دادند و یک مدل عدم کارایی را بر روی داده ها تحمیل کردند. همانطور که انتظار می رود بیشتر پارامترها غیر معنادار بودند و تنها یک متغیر توزیع ناکارایی را در سطح اهمیت 5 درصد تعریف می کرد.
زمانی که فقط دادههای سری زمانی جمع شده در دسترس باشند تخمین با مشکلاتی مشابه دادههای مقطعی مواجه میشود. در حالی که تکو را می توان برای هر سال برای ناوگان به عنوان یک کل تخمین زد, نسبت به فرضیات اساسی در مورد توزیع تکو بسیار حساس است.
اقدامات خروجی
اگرچه از رویکرد اس پی اف می توان برای تخمین کارایی و ظرفیت یک فیشر چند گونه ای یا یک فناوری محصول چندگانه استفاده کرد اما انجام این کار از نظر محاسباتی پیچیده است. به عنوان یک نتیجه, محققان اغلب بیش از خروجی های مختلف جمع برای ساخت یک خروجی کامپوزیت (به عنوان مثال ماهی کاد به علاوه خارپشت زمینی برابر). با این وجود تخمین های استفاده از ظرفیت و ظرفیت حاصل منعکس کننده خروجی جمع شده است و بنابراین ممکن است تخمین های ناکافی از ظرفیت نسبت به گونه ها یا محصولات منفرد داشته باشد.
هنگامی که داده ها محدود هستند, تنها داده گرفتن خروجی کل ممکن است در دسترس باشد, که مانع در نظر گرفتن تجمع مربوطه. تخمین ظرفیت و استفاده از ظرفیت, با این حال, ممکن است با تغییرات در ترکیب گرفتن تحت تاثیر قرار, به خصوص اگر برخی از گونه های در گرفتن نوسان قابل ملاحظه ای از سال به سال. هنگام بررسی نتایج تجزیه و تحلیل باید این عوامل را در نظر گرفت.
هنگامی که داده ها بر اساس یک گونه در دسترس هستند باید در یک اندازه گیری خروجی کامپوزیت جمع شوند. یک روش استفاده از قیمت گونه ها به عنوان وزنه برای تخمین ارزش کل تولید است. این رویکرد در صورتی معتبر است که فرض کنیم ماهیگیران قصد دارند ارزش صید خود را به جای کمیت به حداکثر برسانند.
استفاده از ارزش کل شرکت چند محصول به عنوان معیار خروجی پیامدهایی برای تجزیه و تحلیل دارد. اول, ارزش یک عامل از قیمت و همچنین مقدار است, به طوری که تغییرات قیمت ممکن است اندازه گیری استفاده از ظرفیت را تحت تاثیر قرار. ممکن است یک شاخص قیمت برای خنثی کردن سری ارزش ها برای حذف تغییرات کلی قیمت تورمی و تغییرات نسبی قیمت بین گونه ها ایجاد شود و فقط اثرات ارزش موثر مربوطه مانند تغییرات کیفیت باقی بماند. اطلاعات بیشتر در مورد ساخت چنین شاخص در کوللی داده, راو و باتسه (1998). به علاوه, اگر ماهیگیران ممکن است فرض شود حداکثر سود, تغییرات در قیمت های نسبی ممکن است در تغییرات در استراتژی ماهیگیری منجر. در نتیجه, تابع است که واقعا یک تابع تولید نیست و نمرات تکو ممکن است ترکیبی از تخصیص و همچنین بهره وری فنی نشان دهنده.
تعصبات بالقوه وارد شده به تجزیه و تحلیل با استفاده از مقدار به عنوان اندازه گیری خروجی به احتمال زیاد زیاد نیست. اسکوایرز (1987) و شارما و لیونگ (1999) توجه داشته باشید که ماهیگیران پایه استراتژی های ماهیگیری خود را در قیمت انتظار می رود, سطح تکنولوژی و منابع فراوانی. با این حال, انتظارات قیمت همیشه دقیق نیست, دنده ماهیگیری است گونه انتخابی نیست (به طوری که مخلوط گونه تابعی از فراوانی فصلی است) و تغییر انواع دنده وقت گیر است و به طور کلی نیاز به خشکی قبل از سفر به جای در دریا انجام شود. از این رو توانایی ماهیگیران برای پاسخگویی فوری به تغییرات قیمت های نسبی محدود است. سرانجام, اثرات تغییرات قیمت در سطح خروجی ها را می توان از طریق استفاده از شاخص سهام به عنوان ورودی در مدل گنجانیده شده بر ارزش منبع موجود (یعنی سهام ضرب در قیمت).
بسته های نرم افزاری
به طور کلی دو بسته برای تخمین مرزهای تولید تصادفی در دسترس است - مرز 4.1 (کولی, 1996 الف) و لیمدپ (گرین, 1995). هر دو بسته از رویکرد مال استفاده می کنند. بررسی اخیر هر دو بسته توسط سنا (1999) انجام شده است.
مرز 4.1 یک بسته تک منظوره است که به طور خاص برای تخمین مرزهای تولید تصادفی و کارایی فنی طراحی شده است در حالی که لیمدپ یک بسته کلی تر است که برای طیف وسیعی از تخمین اقتصادسنجی غیر استاندارد (یعنی غیر اول) طراحی شده است. مزیت مدل سابق (مرز) این است که تخمین کارایی به عنوان خروجی مستقیم از بسته تولید می شود. کاربر می تواند مفروضات توزیعی را برای تخمین مدت عدم کارایی در یک فایل کنترل برنامه مشخص کند. در لیمدپ بسته توزیع یک طرفه را تخمین میزند اما جداسازی عبارت عدم کارایی از مولفه خطای تصادفی نیازمند برنامهنویسی اضافی است. r
