مشکلات کلمه سرمایه گذاری معمولا شامل سود سالانه ساده است-برخلاف سود مرکب. سود ساده از کل مبلغ سرمایه گذاری برای یک دوره زمانی معین کسب می شود.
این با سود مرکب که سود ساده برای مدت زمان کمتری کسب می شود (مثلا برای یک ماه) متفاوت است.
محتوا در زیر ادامه دارد
MathHelp. com
سپس در بازه زمانی بعدی سود حاصل از سرمایه گذاری اصلی * به علاوه * سودی است که در همان بازه زمانی اول کسب شده است. سپس در دوره سوم سود از مبلغ سرمایه گذاری اولیه به اضافه سود کسب شده در دو دوره اول کسب می شود. و غیره.
فرمول سود ساده کسب شده در یک سرمایه گذاری توسط داده می شود من = تیم ملی .
چه "من = پرت" ایستاده برای?
در فرمول ساده بهره من = پرتال , متغیر من مخفف بهره در سرمایه گذاری اصلی, پ مخفف مقدار سرمایه گذاری اصلی (به نام "اصلی"), تحقیق نرخ بهره است (بیان شده در شکل اعشاری), و تی زمان است.
برای بهره سالانه, تی زمان باید در سال باشد. اگر به شما زمان می دهند, مثلا, نه ماه, ابتدا باید این را به سال تبدیل کنید. در غیر اینصورت پاسخ اشتباهی دریافت خواهید کرد.
واحدهای زمان در همه موارد باید با واحدهای نرخ بهره مطابقت داشته باشند. برای مثال, اگر شما یک وام از کوسه وام محله دوستانه خود را کردم, جایی که نرخ بهره ماهانه است, به جای سالانه, سپس زمان خود را باید از نظر ماه اندازه گیری شود.
مشکلات کلمه سرمایه گذاری به طور کلی وحشتناکی واقع بینانه نیست; در زندگی واقعی, علاقه است که تقریبا همیشه به نحوی مرکب, و سرمایه گذاری به طور کلی همه برای تعداد کل سال نیست. اما بعدا در مطالعات خود به موارد عملی تری خواهید رسید.
در تمام این مشکلات کلمه شما می خواهید به جایگزین تمام اطلاعات شناخته شده به معادله من = پرتال و سپس حل برای هر چپ است.
- شما قرار داده $1000 به سرمایه گذاری بازده 6% سود سالانه; شما پول در مدت دو سال در سمت چپ. چقدر علاقه شما در پایان این دو سال?
در این حالت مبلغ سرمایه گذاری (یعنی اصل) است پ = = 1000, نرخ بهره (به صورت اعشاری بیان می شود) است ر = 0.06, و زمان است تی = 2 . با جایگزینی این مقادیر در فرمول ساده بهره می گیرم:
من = (1000)(0.06)(2) = 120
من را دریافت خواهد کرد $120 علاقه.
- شما 500 دلار سرمایه گذاری کردید و پس از سه سال 650 دلار دریافت کردید. نرخ بهره چه بوده است?
برای این تمرین ابتدا باید میزان سود را پیدا کنم. پس از بهره ساده به اصل اضافه, و از اصل ص بود = = 500, سپس علاقه من است = 6 650 − 500 = = 150 . زمان تی = 3 است . با جایگزینی همه این مقادیر در فرمول ساده بهره می گیرم:
البته باید به یاد داشته باشم که این اعشار را به درصد تبدیل کنم.
من 10 درصد سود داشتم.
محتوا در زیر ادامه دارد
قسمت سخت زمانی اتفاق می افتد که تمرینات شامل سرمایه گذاری های متعدد باشد. اما یک ترفند برای اینها وجود دارد که به راحتی قابل کنترل است.
- شما باید $50,000 به سرمایه گذاری, و دو صندوق است که شما می خواهم به سرمایه گذاری در. صندوق ریسک فناوری اطلاعات (صندوق و) سود 14 درصدی را به همراه دارد. صندوق فوق العاده کسل کننده (صندوق ایکس) بازده 6% بهره. به دلیل پیامدهای کمک مالی کالج, شما فکر نمی کنم شما می توانید استطاعت به کسب بیش از 4 4,500 در سود این سال. چقدر باید به شما در هر صندوق قرار?
مشکل اینجا از این واقعیت ناشی می شود که من 50000 دلار را به دو مقدار کوچکتر تقسیم می کنم. در اینجا نحوه رسیدگی به این:
من یک میز درست می کنم. ردیف بالا به عنوان ورودی های خود دارای متغیرهایی در فرمول ساده بهره است. ستون سمت چپ برچسب دو صندوق و بالغ, به عنوان مورد نیاز. (من نمی توانم اضافه کردن نرخ-که فقط یک چیز; نرخ نمی تواند اضافه شود - و هر یک از سرمایه گذاری است برای یک سال, بنابراین هیچ "کل" ارزش برای نرخ بهره و یا سال. از این رو, خط تیره, به یاد من به سعی کنید برای قرار دادن هر چیزی در وجود دارد.)
| I | P | r | t | |
|---|---|---|---|---|
| صندوق ایکس | ||||
| صندوق و | ||||
| مجموع | 4,500 | 50,000 | — | — |
من می دانم که کل بهره که من با هدف, و من می دانم که مقدار کل که من سرمایه گذاری, بنابراین من می توانم "کل" ارزش برای "بهره" و "سرمایه گذاری" ستون وارد کنید.
من می دانم که نرخ بهره و زمان (یعنی, یک سال) برای دو سرمایه گذاری, بنابراین من می توانم این ارزش ها در "نرخ" و "زمان" ستون وارد کنید, در ردیف هر صندوق.
قرار دادن این همه با هم, من شروع زیر به تنظیم کردن من:
| I | P | r | t | |
|---|---|---|---|---|
| صندوق ایکس | ? | ? | 0.06 | 1 |
| صندوق و | ? | ? | 0.14 | 1 |
| مجموع | 4,500 | 50,000 | — | — |
چگونه برای کسانی که علامت سوال را پر کنم? من با پ اصلی شروع. بیایید بگوییم که من قرار دادم دلار ایکس به صندوق ایکس و بله دلار به صندوق بله سپس ایکس + بله = 50,000 .
اما این خیلی کمکی نمی کند زیرا من فقط می دانم چگونه معادلات را در یک متغیر حل کنم. با این حال متوجه می شوم که می توانم حل کنم ایکس + بله = 50,000 برای دریافت بله = 50,000 − ایکس .
این تکنیک مهم است! مبلغ موجود در صندوق بله (کل) کمتر است (چیزی که قبلا در صندوق حساب کرده ام ایکس) یا 50000 − ایکس .
هر زمان که شما یک کل است که به دو بخش تقسیم, شما می توانید تعیین یک بخش به عنوان (یک بخش), و بقیه خواهد بود (کل) منهای (یک بخش), زیرا بخش دوم هر چه باقی مانده است, از کل, پس از (یک بخش) برای اختصاص.
شما به این تکنیک نیاز دارید, این "چقدر باقی مانده است" ساخت و ساز, بنابراین اطمینان حاصل کنید که اکنون این را درک کرده اید.
بنابراین اکنون من یک متغیر برای قسمت صندوق ایکس دارم و عبارتی برای هرچقدر که باقی مانده بود برای رفتن به قسمت صندوق بله. من می توانم این را به جدول من اضافه کنید:
| I | P | r | t | |
|---|---|---|---|---|
| صندوق ایکس | ? | x | 0.06 | 1 |
| صندوق و | ? | 50,000 ایکس | 0.14 | 1 |
| مجموع | 4,500 | 50,000 | — | — |
حالا به شما نشان خواهم داد که چرا میز را اینگونه چیده ام. با سازماندهی ستون با توجه به فرمول بهره, من هم اکنون می توانید در سراسر ضرب (در این مورد, من سه ستون سمت راست ضرب برای دریافت عبارات برای علاقه در ستون سمت چپ) و پر کردن در ستون "بهره".
| I | P | r | t | |
|---|---|---|---|---|
| صندوق ایکس | 0.06 ایکس | x | 0.06 | 1 |
| صندوق و | 0.14 (50,000-ایکس ) | 50,000 ایکس | 0.14 | 1 |
| مجموع | 4,500 | 50,000 | — | — |
سود از صندوق ایکس و سود از جانب صندوق بله تا 4500 دلار اضافه خواهد شد . در نتیجه می توانم ستون "بهره" را اضافه کنم و مجموع دو عبارت بهره را برابر با سود کل تنظیم کنم و معادله حاصل را برای مقدار متغیر حل کنم:
بنابراین مبلغی که از کل سرمایه گذاری باقی مانده است توسط 50,000 − 31,250 = 18,750 داده می شود . و این (مبلغی که باقی مانده است) مبلغی است که در سرمایه گذاری می شود صندوق بله.
من باید 31250 دلار در صندوق ایکس و 18750 دلار در صندوق و.
توجه داشته باشید که پاسخ را شامل نمی خوب, ارزش شسته و رفته مانند 1 10,000 یا 3 35,000 . شما باید درک کنید که این بدان معنی است که شما همیشه نمی توانید انتظار داشته باشید که بتوانید از حدس و گمان برای یافتن پاسخ های خود استفاده کنید. شما واقعا باید بدانید که چگونه این تمرینات را انجام دهید.
